Wyżni Kostur (2083 m n.p.m.) to jeden z tych szczytów Tatr Wysokich, które kuszą swoją dzikością i niedostępnością. Położony w grani Liptowskich Murów, na granicy polsko-słowackiej, góruje nad Doliną Pięciu Stawów Polskich i słowacką Doliną Ciemnosmreczyńską. To miejsce dla tych, którzy cenią autentyczność gór nietkniętych masową turystyką.

Szczyt oddziela od sąsiedniego Niżniego Kostura Niżnia Liptowska Ławka (2037 m), a od Szpiglasowego Wierchu Wyżnia Liptowska Ławka (2059 m). Od strony północno-wschodniej opada stromą ścianką o wysokości około 90 m na Czerwony Piarg w Dolinie Pięciu Stawów Polskich — widok stąd na tę kultową dolinę jest po prostu niesamowity. Zimą grań Liptowskich Murów nabiera surowego, alpejskiego charakteru, a latem skały kontrastują z zielenią tatrzańskich hal.

• Szczyt nie jest obecnie udostępniony turystycznie — brak oficjalnych szlaków prowadzących bezpośrednio na Wyżni Kostur.

• Wyżni Kostur, podobnie jak całe Liptowskie Mury, jest obecnie zamknięty dla ruchu turystycznego — wejście wymaga specjalnych uprawnień lub zezwoleń.
• Grań przebiega wzdłuż granicy polsko-słowackiej.
• Pierwsze odnotowane wejście turystyczne latem: Zygmunt Klemensiewicz, 20 sierpnia 1905 r.; zimą: Adam Karpiński i Wilhelm Smoluchowski, 8 kwietnia 1925 r.

To jeden z tych tatrzańskich szczytów, które mają swoją historię zapisaną przez pionierów taternictwa — Zygmunt Klemensiewicz, jeden z ojców polskiego alpinizmu, jako pierwszy pokonał tę grań latem 1905 roku.