Die Téryspitze (2590 m ü. d. M.) ist ein markanter Gipfel in den Hohen Tatra, eingebettet in einen langen Seitenkamm zwischen dem Spišský štít und dem Pyšný štít. Der Berg ist kein Ziel für Sonntagswanderer — er gehört jenen alpinen Abenteurern, die rauhe Felsen, einsame Täler und echte Höhenluft suchen.

Vom Gipfel aus blickt man auf drei beeindruckende Täler: das Fünf-Seen-Tal der Zips (kotlina Piatich Spišských plies), das Wilde Tal (Veľká Zmrzlá dolina) und die Kupfermulde (Medená kotlina). Der Grat ist gespickt mit markanten Felstürmen — Strapatá veža, Supia veža, Spišská ihla — und der wuchtige Durný mních ragt dramatisch aus dem Südwestpfeiler hervor. Im Sommer bietet die Téryspitze anspruchsvolles Klettergelände; im Winter verwandelt sie sich in ein ernstes alpines Terrain, das solide Erfahrung voraussetzt.

• Fünf-Seen-Tal der Zips (kotlina Piatich Spišských plies) — Zustieg von der slowakischen Seite, nur für erfahrene Kletterer, Schwierigkeit: anspruchsvoll
• Wildes Tal (Veľká Zmrzlá dolina) — alternative Route über das Grüne Käsmarker Tal, Schwierigkeit: anspruchsvoll

• Der Gipfel liegt auf slowakischem Gebiet — es gelten die Vorschriften des TANAP (Tatra-Nationalpark Slowakei)
• Die Téryhütte (Téryho chata) im Fünf-Seen-Tal dient als idealer Stützpunkt
• Es gibt keine markierten Wanderwege zum Gipfel — Kletterkenntisse sind unbedingt erforderlich

Der deutsche und der ungarische Name des Gipfels ehren den ungarischen Bergsteiger Ödön Téry, den Erstbesteiger des benachbarten Pyšný štít — sein Name trägt auch die nahe gelegene Schutzhütte. Die Erstbesteigung im Sommer gelang Gyula Dőri am 17. Juli 1901.