Der Gemsenberg (Kozi Wierch, 2291 m ü. d. M.) ist der höchste Gipfel mit deutlicher Schartenhöhe, der vollständig auf polnischem Staatsgebiet liegt — und eines der eindrucksvollsten Ziele entlang des berühmten Adlerpfades (Orla Perć). Wer anspruchsvolle Hochgebirgstouren liebt, wird hier auf seine Kosten kommen.

Der Gipfel erhebt sich im langen Ostgrat der Świnica zwischen den Hängetälern Dolinka Kozia und Dolinka Pusta. Seine nördlichen Wände stürzen über 210 Meter steil ab und sind von Rinnen und Felsrippen durchzogen, die bei Kletterern beliebt sind. Die südlichen Hänge hingegen fallen sanfter aus — hier grasen regelmäßig Gämsen, denen der Gipfel seinen Namen verdankt. Im Sommer bietet der Gipfel großartige Panoramen über das Tal der Fünf Polnischen Seen und das Gąsienicowa-Tal; im Winter verwandelt er sich in ein ernstes alpinistisches Ziel mit hartem Schnee und Eis.

• Tal der Fünf Polnischen Seen (vom Wielki Staw) — schwarzer Weg durch die Rinne Szeroki Żleb, ca. 1 Std. 30 Min. aufwärts / 1 Std. abwärts — leicht (einfachster Aufstieg)
• Orla Perć vom Zawrat-Pass — roter Weg, ca. 3 Std. 10 Min. (seit Juli 2007 Einbahnregelung: nur vom Zawrat in Richtung Gemsenberg) — sehr anspruchsvoll, stark ausgesetzt
• Orla Perć weiter zum Krzyżne — roter Weg, ca. 3 Std. 30 Min. ostwärts — sehr anspruchsvoll

• Der Abschnitt des Adlerpfades zwischen dem Kozia-Pass und dem Gemsenberg gehört zu den technisch schwierigsten markierten Wanderwegen in der gesamten Tatra — Trittsicherheit und Schwindelfreiheit sind unbedingt erforderlich.
• Seit Juli 2007 gilt auf dem Abschnitt Zawrat–Gemsenberg eine Einbahnregelung: Begehung nur vom Zawrat in Richtung Gemsenberg. Die Rückkehr auf diesem Weg ist verboten.
• Im Winter sind Steigeisen und Eispickel notwendig; die Rinne Szeroki Żleb sollte wegen Lawinengefahr gemieden werden — die sicherere Route verläuft auf dem Rücken rechts davon.
• An Sommerwochenenden kann es auf der Orla Perć zu erheblichen Staus kommen — ein früher Start wird dringend empfohlen.

Der erste urkundlich belegte Aufstieg erfolgte 1867 durch Eugeniusz Janota und Maciej Sieczka; die erste Winterbesteigung gelang am 3. April 1907 Mariusz Zaruski und Józef Borkowski auf Skiern — damals eine der größten Leistungen im frühen Tatraskilauf.