Zmrzlá veža je jeden z tých štítov Vysokých Tatier, ktorý na prvý pohľad nepôsobí honosne, no jeho kužeľovitá kupola dokáže očariť každého, kto sa vydá do hlavného hrebeňa. V porovnaní so susedným Kolovým štítom a Belasou vežou je nenápadná, no napriek tomu výrazná a hodná objavenia.

Štít leží v slovenskej časti Vysokých Tatier, medzi Kolovým štítom a Belasou vežou, oddelený od nich Kolovou štrbinou a Zmrzlým sedlom. Severné a západné svahy strmo spadajú do dvoch ramien Kolovej doliny, čím vzniká divoká, skalnato-trávnatá krajina. Z juhovýchodu sa týči nad Jastrabou dolinou, kde sa nachádza najzaujímavejšia stena pre horolezcov, vysoká približne 150 metrov. Je to miesto pre tých, čo hľadajú pokoj a surovú vysokohorskú atmosféru ďaleko od davov.

• Výstup hrebeňom zo Zmrzlého sedla — iba pre skúsených horolezcov, bez značenej turistickej cesty, náročné
• Juhovýchodná stena — lezecké cesty Sawického a Spätha, minimálne veľmi ťažké (IV UIAA)

• Na vrchol nevedie žiadna značená turistická cesta — prístupný iba horolezcom
• Výstup si vyžaduje skúsenosti s hrebeňovou chôdzou a orientáciou v teréne
• Juhovýchodná stena ponúka menej lezeckých ciest než steny susedných štítov

Poľský názov Modra Turnia je odvodený od neďalekého plesa Modrý Stavok v Jahňacej doline. Štít bol prvýkrát zdolaný v lete 1900, prvý zimný výstup sa uskutočnil v decembri 1911.