Zmrzlá veža este unul dintre acele vârfuri din Tatra Înaltă care nu impresionează la prima vedere, dar cucerește pe oricine se aventurează pe creasta principală a munților. Cupola sa conică, discretă în comparație cu vecinii Kolový štít și Belasá veža, are totuși un caracter distinct și merită descoperită.

Vârful se află în partea slovacă a Tatrei Înalte, între Kolový štít și Belasá veža, separat de acestea prin șaua Kolová štrbina și șaua Zmrzlé sedlo. Versanții nordici și vestici coboară abrupt spre două ramuri ale văii Kolová dolina, creând un peisaj sălbatic, stâncos și ierbos. Spre sud-est, vârful domină valea Jastrabia dolina, unde se află peretele cel mai interesant pentru alpiniști, înalt de aproximativ 150 de metri. Este un loc pentru cei care caută liniște și o atmosferă montană autentică, departe de aglomerație.

• Traseu pe creastă dinspre Zmrzlé sedlo — doar pentru alpiniști experimentați, fără potecă turistică marcată, dificil
• Peretele sud-estic — trasee de escaladă Sawicki și Späth, cel puțin foarte dificile (IV UIAA)

• Niciun traseu turistic marcat nu duce spre vârf — accesibil doar alpiniștilor
• Ascensiunea necesită experiență pe creastă și abilități de orientare montană
• Peretele sud-estic oferă mai puține trasee de escaladă decât pereții vârfurilor vecine

Numele polonez Modra Turnia provine de la iazul Modry Stawok din valea Jagnięca. Prima ascensiune a avut loc vara anului 1900, iar prima ascensiune de iarnă în decembrie 1911.