Kozí vrch (2291 m n. m.) je nejvyšší hora s výraznou prominencí ležící celá na polském území — a jeden z nejdramatičtějších cílů slavné tatranské trasy Orlí stezka (Orla Perć). Čeká tě zde skalnatý hřeben, ohromující výhledy a setkání s divokými kamzíky přímo na strmých svazích.

Vrchol se tyčí na dlouhém východním hřebeni Świnice, mezi visuté doliny Dolinka Kozia a Dolinka Pusta. Severní stěny spadají přes 210 metrů kolmo dolů a nabízejí řadu lezeckých cest různé obtížnosti. Jižní svahy jsou mírnější a travnaté — právě tady se pasou kamzíci, kteří dali hoře jméno. V létě se z vrcholu otevírají výhledy na Dolinu Pięciu Stawów Polskich i Gąsienicovou dolinu; v zimě se hora mění v seriózní alpinistický cíl pokrytý tvrdým sněhem a ledem.

• Dolina Pięciu Stawów Polskich (od Velkého jezera) — černá trasa přes Szeroki Żleb, cca 1 hod. 30 min. nahoru / 1 hod. dolů — snadná (nejjednodušší přístup)
• Orlí stezka od sedla Zawrat — červená trasa, cca 3 hod. 10 min. (od července 2007 jednosměrný provoz: pouze od Zawratu směrem na Kozí vrch) — velmi náročná, silně exponovaná
• Orlí stezka na Krzyżne — červená trasa, cca 3 hod. 30 min. směrem na východ — velmi náročná

• Úsek Orlí stezky mezi Kozím sedlem a Kozím vrchem patří k technicky nejtěžším turistickým stezkám v celých Tatrách — nutná dobrá fyzická kondice a bez problémů se závratí.
• Od července 2007 platí na úseku Zawrat–Kozí vrch jednosměrný provoz: průchod jen od Zawratu směrem na Kozí vrch. Zpáteční cesta tímto úsekem je zakázána.
• V zimě jsou nutné mačky a cepín; Szeroki Żleb se doporučuje obcházet kvůli lavinovému nebezpečí — bezpečnější trasa vede hřebenem napravo od žlebu.
• V letní sezóně mohou na Orlí stezce vznikat fronty — doporučuje se časný start.

První zaznamenaný výstup uskutečnili Eugeniusz Janota a Maciej Sieczka v roce 1867. První zimní výstup, 3. dubna 1907 na lyžích, byl v tehdejší době považován za jeden z největších výkonů tatranského lyžování.